题目内容

已知集合A={x||x|＜3}，B={x|x-2≤0}，则A∪B等（　　）
A、（-∞，3]
B、（-∞，3）
C、[2，3）
D、（-3，2]
考点：绝对值不等式的解法,并集及其运算
专题：不等式的解法及应用
分析：解绝对值不等式求得A，再求得B，利用两个集合的并集的定义求得A∪B．
解答： 解：集合A={x||x|＜3}={x|-3＜x＜3}，B={x|x-2≤0}={x|x≤2}，
则A∪B={x|x＜3}，
故选：B．
点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，两个集合的并集的定义和求法，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=lg（2+x）+lg（2-x）．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的定义域；
（Ⅱ）判断函数y=f（x）的奇偶性；
（Ⅲ）若f（m-2）＜f（m），求m的取值范围．
已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使△APB的最大边是AB”发生的概率为
1
3
，则
AD
AB
的值为（　　）
A、
1
2
B、
5
3
C、
1
4
D、
7
4
在区域D：（x-1）2+y2≤4内随机取一个点，则此点到点A（1，2）的距离大于2的概率是
 
．
一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，绿灯的时间为40秒，黄灯的时间为5秒．则某人到达路口时，看到的不是红灯的概率是
 
．
下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据：
x 3 4 5 6
y 2.5 3 m 4.5
若根据上表提供的数据用最小二乘法可求得y对x的回归直线方程是 
∧
y
=0.7x+0.35，则表中m的值为（　　）
A、4B、4.5C、3D、3.5
将长为9cm的木棍随机分成两段，则两段长都大于2cm的概率为（　　）
A、
4
9
B、
5
9
C、
6
9
D、
7
9
设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a+c=1+
3
，b=1，sinC=
3
sinA
（1）求角B；
（2）设f（x）=2sin（2x+B）+4cos2x求函数y=f（x）在区间[0，
π
2
]的值域．
函数f（x）=
x
-（
1
2
）x的零点个数为（　　）
A、0B、1C、2D、3

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