Question

已知a=0.3^0.2，b=0.2^0.2，c=0.2^0.3，d=(

1

2

)-1.5，则a，b，c，d由小到大排列的顺序是

 

．

Answer 1

考点：指数函数单调性的应用

专题：函数的性质及应用

分析：构造函数y=x^0.2，y=0.2^x，利用y=x^0.2为增函数，y=0.2^x，为减函数，判断．

解答： 解：∵y=x^0.2，y=0.2^x，∴y=x^0.2为增函数，y=0.2^x，为减函数，
∴1＞0.3^0.2＞0.2^0.2，d=(

1

2

)-1.5=2^1.5＞1，0.2^0.2＞0.2^0.3，
∴2^1.5＞0.3^0.2＞0.2^0.2 ＞0.2^0.3
故答案为：c＜b＜a＜d

点评：本题考查了指数，幂函数的单调性，属于容易题．