Question

过点M（1，2）的直线l与圆C：（x-2）²+y²=9交于A、B两点，C为圆心，当点C到直线l的距离最大时，直线l的方程为（　　）

• A、x=1
• B、y=1
• C、x-y+1=0
• D、x-2y+3=0

Answer 1

考点：直线与圆的位置关系

专题：直线与圆

分析：判断点C到直线l的距离最大时的特征，求出仔细的斜率，然后求解直线方程．

解答： 解：点C到直线l的距离d≤|CM|，当l⊥CM时，点C到直线l的距离
最大，所以k_CM•k_l=-1．又k_CM=

2-0

1-2

=-2，所以k_l=

1

2

．
所以直线l的方程为y-2=

1

2

（x-1）．即x-2y+3=0．
故选D．

点评：本题考查与圆的位置关系的应用，直线方程的求法，考查计算能力．