题目内容

求以点（-1，2）为圆心，5为半径的圆的方程．
考点：圆的标准方程
专题：直线与圆
分析：根据题意写出圆的标准方程即可．
解答： 解：根据题意得：（x+1）2+（y-2）2=25．
点评：此题考查了圆的标准方程，其中圆的标准方程为（x-a）2+（y-b）2=r2（其中圆心坐标为（a，b），半径为r）．
练习册系列答案
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关于x的不等式x2-ax-6a2＜0（a＞0）的解集为（x1，x2），且x2-x1=10，则a=（　　）
A、2
B、5
C、
5
2
D、
3
2
某中学高二年级的甲、乙两个班中，需根据某次数学预赛成绩选出某一班的7名学生参加数学竞赛决赛，已知这次预赛他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班7名学生成绩的平均分是81，乙班7名学生成绩的中位数是78．
（1）求出x，y的值，且分别求甲、乙两个班中7名学生成绩的方差S12、S22，并根据结果，你认为应该选哪一个班的学生参加决赛？
（2）从成绩在80分以上的学生中随机抽取2名，求甲班至少有1名学生被抽到的概率．
在三棱柱ABC-A1B1C1中，M、N分别是AB、A1C的中点，求证：MN∥平面BCB1C1．
如图四面体ABCD的棱BD长为2，其余各棱长均为
2
，求二面角A-BD-C的大小．
已知x，y满足条件
7x-5y-23≤0
x+7y-11≤0
4x+y+10≥0
，M（2，1），P（x，y），求：
（1）
y+7
x+4
的取值范围；
（2）x2+y2的最大值和最小值；
（3）
OM
•
OP
的最大值；
（4）|
OP
|cos∠MOP的最小值．
已知集合M={x|（x-3）•（x-a）＜0，x∈N，a∈R}，若集合M中有且只有一个元素，求实数a的取值范围．
已知椭圆E1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）椭圆E2的中心在坐标原点，焦点在x轴上，其长轴长和短轴长分别是椭圆E1长轴长和短轴长的
λ
倍（λ＞0，λ≠1）．
（Ⅰ）求椭圆E2的方程；并证明椭圆E1，E2的离心率相同；
（Ⅱ）当λ=2时，设M，N是椭圆E1上的两个点，OM，ON的斜率分别是kOM，kON，且kOM•kON=-
b2
a2
（O是坐标原点），若OMPN是平行四边形，证明：点P在椭圆E2上．
已知各项均为正数的数列{an}满足an+12=2an2+anan+1，且a2+a4=2a3+4，其中n∈N*．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{bn}满足bn=
nan
(2n+1)•2n
，是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得b1，bm，bn成等比数列？若存在，求出所有的m、n的值；若不存在，请说明理由．
（3）令cn=
(n+1)2+1
n(n+1)an+2
，记数列{cn}的前n项和为Sn（n∈N*），证明：
5
16
≤Sn＜
1
2
．

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