题目内容
△ABC中sin2A-sin2B-sin2C≥
sinBsinC时，角A的取值范围是（ ）
| 3 |
A、（0，
| ||
B、[
| ||
C、[
| ||
D、[0，
|
考点：余弦定理,正弦定理
专题：解三角形
分析：已知不等式利用正弦定理化简得到不等式，再利用余弦定理表示出cosA，根据得出的不等式求出cosA的范围，即可求出A的范围．
解答：
解：∵△ABC中，sin2A-sin2B-sin2C≥
sinBsinC，
∴由正弦定理化简得：a2-b2-c2≥
bc，即b2+c2-a2≤-
bc，
∴cosA=
≤-
，
∵A为三角形的内角，
∴
≤A＜π，
则A的范围为[
，π）．
故选：B．
| 3 |
∴由正弦定理化简得：a2-b2-c2≥
| 3 |
| 3 |
∴cosA=
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
| ||
| 2 |
∵A为三角形的内角，
∴
| 5π |
| 6 |
则A的范围为[
| 5π |
| 6 |
故选：B．
点评：此题考查了余弦定理，正弦定理，以及余弦函数的性质，熟练掌握定理是解本题的关键．
练习册系列答案
应用题作业本系列答案
相关题目
函数y=
x2-lnx的单调递减区间是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、（1，+∞） |
| B、（0，+∞） |
| C、（0，1） |
| D、（-1，1） |
若
＜
＜0，则下列结论不正确的是（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
A、
| ||||||
| B、a2＞b2 | ||||||
| C、a3＞b3 | ||||||
| D、|a|+|b|=|a+b| |
函数f（x）=-
x3+x2+3x的单调递增区间为（ ）
| 1 |
| 3 |
| A、（-3，1） |
| B、（-1，3） |
| C、（-∞，-1）和（3，+∞） |
| D、（-∞，-3）和（1，+∞） |
集合M={y|y=|cos2x|，x∈R}，集合N={x||
|＜1，i为虚数单位，x∈R}，则M∩N为（ ）
| x |
| i |
| A、（0，1） |
| B、[0，1） |
| C、（0，1] |
| D、[0，1] |
不等式组
表示的平面区域为（ ）
|
| A、四边形及内部 |
| B、等腰三角形及内部 |
| C、在第一象限内的一个无界区域 |
| D、不含第一象限内的点的一个有界区域 |
已知函数f（x）是定义域为R的偶函数，且满足f（x）=f（x+2），若f（x）在[-1，0]上是减函数，那么f（x）在[2，3]上是（ ）
| A、增函数 | B、减函数 |
| C、先增后减函数 | D、先减后增函数 |
在平面直角坐标系中，已知角α的终边经过点P（a，a-3），且cosα=
，则a=（ ）
| ||
| 5 |
| A、1 | ||
B、
| ||
C、1或
| ||
| D、1或3 |