Question

已知函数f（x）是定义域为R的偶函数，且满足f（x）=f（x+2），若f（x）在[-1，0]上是减函数，那么f（x）在[2，3]上是（　　）

• A、增函数
• B、减函数
• C、先增后减函数
• D、先减后增函数

Answer 1

考点：奇偶性与单调性的综合

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数奇偶性和单调性之间的关系即可得到结论．

解答： 解：∵函数f（x）是定义域为R的偶函数，且满足f（x）=f（x+2），
∴f（x）的周期是2，
若f（x）在[-1，0]上是减函数，那么f（x）在在[0，1]上是增函数，
在[2，3]上也是增函数，
故选：A

点评：本题主要考查函数单调性的判断，根据函数奇偶性，周期性和单调性的关系是解决本题的关键．