题目内容
数列{an}的前n项和为Sn=2n+1-2,数
列{bn}是首项为a1,公差为d(d≠0)的等差数列,且b1,b3,b11成等比数列.
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;
(2)设cn=
,求数列{cn}的前n项和Tn.
解析:(1)当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2n+1-2n=2n,
又a1=S1=21+1-2=2,也满足上式,
所以数列{an}的通项公式为an=2n.
b1=a1=2,设公差为d,由b1,b3,b11成等比数列,
得(2+2d)2=2×(2+10d),化为d2-3d=0.
解得d=0(舍去)或d=3,
所以数列{bn}的通项公式为bn=3n-1(n∈N*).
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