Question

函数f（x）=cos（2x-

π

6

）+1的对称中心为

 

．

Answer 1

考点：余弦函数的对称性

专题：三角函数的图像与性质

分析：根据余弦函数的性质即可求出函数的对称中心．

解答： 解：由2x-

π

6

=

π

2

+kπ，解得x=

π

3

+

kπ

2

，k∈Z，
即函数y=cos（2x-

π

6

）的对称中心为（

π

3

+

kπ

2

，0），k∈Z，
则函数f（x）=cos（2x-

π

6

）+1的对称中心为（

π

3

+

kπ

2

，1），k∈Z，
故答案为：（

π

3

+

kπ

2

，1），k∈Z．

点评：本题主要考查三角函数的对称中心，要求熟练掌握三角函数的图象和性质．