Question

已知函数y=

π

2

-

1

2

arccosx，它的值域是

 

．

Answer 1

考点：反三角函数的运用

专题：三角函数的图像与性质

分析：利用反余弦的概念与性质可知，0≤arccosx≤π，利用不等式的运算性质可得答案．

解答： 解：∵0≤arccosx≤π，
∴0≤

1

2

arccosx≤

π

2

，-

π

2

≤-

1

2

arccosx≤0，
∴0≤

π

2

-

1

2

arccosx≤

π

2

，
即函数y=

π

2

-

1

2

arccosx的值域是[0，

π

2

]．
故答案为：[0，

π

2

]．

点评：本题考查反三角函数的运用，掌握反余弦的概念与性质（值域）是解决问题之关键，属于中档题．