题目内容

六个人站成一排照相，其中甲乙一定不能站在一起的排法种数有
 
种．
考点：排列、组合及简单计数问题
专题：排列组合
分析：先排其余4名同学，再把甲、乙插到刚才产生的5个空位中，由分步计数原理可得．
解答： 解：插空法，先排其余4名同学共
A
4
4
=24中方法，
再把甲、乙插到刚才产生的5个空位中
A
2
5
=20种方法，
由分步计数原理知总的方法种数为：24×20=480，
故答案为：480．
点评：本题考查排列组合及简单的计数问题，插空法是解决问题的关键，属中档题．
练习册系列答案
相关题目
如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F分别是棱BC，CC1的中点，P是侧面BCC1B1内一点，若A1P∥平面AEF，则线段A1P长度的取值范围是
 
．
已知正方体ABCD-A1B1C1D1，O是底面AB、CD的交点．
（1）求异面直线D1A与C1O所成的角；
（2）求证：面AA1C1C垂直于面AB1D1．
已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0．设该圆过点（-1，4）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（　　）
A、15B、30C、45D、60
如图直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中侧棱AA1=
6
，底面ABCD是棱形，AB=2，∠ABC=60°，P是侧棱BB1的一个动点．若点P是BB1的中点，求三棱锥P-ACD1的体积．
设函数f（x）=2lnx+
1
2
ax2-（2a+1）x（a＞0）
（1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）求f（x）在（0，2]上的最大值．
已知f（x）=-x+log2
1-x
1+x
．
（1）求f（
1
2014
）+f（-
1
2014
）的值；
（2）当x∈（-a，a]（其中a∈（-1，1）且a为常数）时，f（x）是否存在最小值？如果存在，求函数最小值；若果不存在，请说明理由．
设实数x，y满足
3(x-3)3+2x-sin(x-3)=9
3(y-3)3+2y-sin(y-3)=3
，则x+y=（　　）
A、0B、3C、6D、9
已知sin（4π+α）=
2
sinβ，
3
cos（6π+α）=
2
cos（2π+β），且0＜α＜π，0＜β＜π，求α和β的值．

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