Question

7．为了判断高中生的文理科选修是否与性别有关，随机调查了50名学生，得到如下2×2列联表：

	理科	文科
男	14	10
女	6	20

能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为选修文科与性别有关？
（$P（{K^2}≥3.841）≈0.05，P（{K^2}≥5.024）≈0.025，{K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$）

Answer 1

分析 利用公式求得K²，与临界值比较，即可得到结论．

解答 解：∵${K^2}=\frac{{50{{（14×20-6×10）}^2}}}{20×30×24×26}≈6.464＞3.841$，
∴可以在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为选修文科与性别有关．

点评 本题考查独立性检验知识，考查学生的计算能力，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．