不等式x2-x+m＞0在R上恒成立的一个必要不充分条件是( )A．m＞0B．0＜m＜1C．m＞$\frac{1}{4}$D．m＞1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．不等式x²-x+m＞0在R上恒成立的一个必要不充分条件是（　　）

A．

m＞0

B．

0＜m＜1

C．

m＞$\frac{1}{4}$

D．

m＞1

分析根据不等式恒成立求出等价条件，结合必要不充分条件的定义进行求解即可．

解答解：若不等式x²-x+m＞0在R上恒成立，则判别式△=1-4m＜0，得m＞$\frac{1}{4}$，
则不等式x²-x+m＞0在R上恒成立的一个必要不充分条件应该是（$\frac{1}{4}$，+∞）的真子集，
则满足条件的是m＞0，
故选：A．

点评本题主要考查充分条件和必要条件的应用，根据条件求出不等式的等价条件是解决本题的关键．

练习册系列答案

1．下列函数中满足在（-∞，0）上单调递减的偶函数是（　　）

A．

$y={（{\frac{1}{2}}）^{|x|}}$

B．

y=|log₂（-x）|

C．

$y={x^{\frac{2}{3}}}$

D．

y=sin|x|

18．设m，n为实数，则“mn＞0”是“曲线$\frac{x^2}{m}-\frac{y^2}{n}$=1为双曲线”的（　　）

	A．	充分而不必要条件		B．	必要而不充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分也不必要条件

5．若（$\sqrt{x}$+$\frac{2}{{x}^{2}}$）ⁿ展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（　　）

1．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a{x}^{2}+x，x＞0}\\{-2x，x≤0}\end{array}\right.$，若不等式f（x-2）≥f（x）对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围为[-$\frac{9}{16}，-\frac{1}{2}$]．

8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}-1，x≤0}\\{2{x}^{2}-lnx，x＞0}\end{array}\right.$，若函数y=f（x）-a恰有一个零点，则a的取值范围是[0，$\frac{1}{2}$-ln$\frac{1}{2}$）．

5．函数f（x）的导函数为f′（x），对?x∈R，f′（x）＞f（x）都有成立，若f（1）=e，则不等式f（x）＞e^x的解是（　　）

6．已知a∈R，直线l：x+ay+a-2=0，圆M：（x-1）²+（y-1）²=1，则“a=0”是“直线l与圆M相切”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充分不必要条件		D．	既不充分也不必要条件

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