题目内容
18．设m，n为实数，则“mn＞0”是“曲线$\frac{x^2}{m}-\frac{y^2}{n}$=1为双曲线”的（ ）| A． | 充分而不必要条件 | B． | 必要而不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 根据双曲线的方程的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
解答 解：若曲线$\frac{x^2}{m}-\frac{y^2}{n}$=1为双曲线，则mn＞0，
即“mn＞0”是“曲线$\frac{x^2}{m}-\frac{y^2}{n}$=1为双曲线”的充要条件，
故选：C．
点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合双曲线方程的等价条件是解决本题的关键．
练习册系列答案
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如图，在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，BC⊥CD，点P在底面ABCD上的射影为A，BC=CD=$\frac{1}{2}$AD=1，E为棱AD的中点，M为棱PA的中点．
13．某科技公司生产一种手机加密芯片，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于70为合格品，小于70为次品．现随机抽取这种芯片共120件进行检测，检测结果统计如表：
已知生产一件芯片，若是合格品可盈利400元，若是次品则亏损50元．
（Ⅰ）试估计生产一件芯片为合格品的概率；并求生产3件芯片所获得的利润不少于700元的概率．
（Ⅱ）记ξ为生产4件芯片所得的总利润，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
| 测试指标 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
| 芯片数量（件） | 8 | 22 | 45 | 37 | 8 |
（Ⅰ）试估计生产一件芯片为合格品的概率；并求生产3件芯片所获得的利润不少于700元的概率．
（Ⅱ）记ξ为生产4件芯片所得的总利润，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
10．不等式x2-x+m＞0在R上恒成立的一个必要不充分条件是（ ）
| A． | m＞0 | B． | 0＜m＜1 | C． | m＞$\frac{1}{4}$ | D． | m＞1 |
13．已知条件p：|x+1|＞2，条件q：5x-6＞x2，则﹁q是﹁p的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
14．已知{an}是等差数列，Sn为其前n项和，则下列结论一定成立的是（ ）
| A． | a1a8≤a2a7 | B． | a1a8≥a2a7 | C． | S1S8＜S2S7 | D． | S1S8≥S2S7 |