Question

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁₂，a₁₄是x²-x-2=0的两个根，则S₂₅等于（　　）

• A、

  25

  2

• B、5
• C、-

  5

  2

• D、-5

Answer 1

考点：等差数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：利用一元二次方程的根与系数的关系、等差数列的前n项和公式及其性质即可得出．

解答： 解：∵a₁₂，a₁₄是x²-x-2=0的两个根，
∴a₁₂+a₁₄=1．
∴等差数列{a_n}的前25项和=

25(a12+a14)

2

=

25

2

．
故选：A．

点评：本题考查了一元二次方程的根与系数的关系、等差数列的前n项和公式及其性质，属于基础题．