题目内容
已知集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，则能使A⊆（A∩B）成立的a的取值集合为（ ）
| A、[6，9] |
| B、（-∞，9] |
| C、（-∞，9） |
| D、（6，9） |
考点：集合的包含关系判断及应用
专题：集合
分析：利用A⊆B，建立不等关系即可求解，注意当A=∅时，也成立．
解答：
解：∵A⊆（A∩B），
∴A⊆B，又A={x|2a+1≤x≤3a-5}，
当A=φ时，2a+1＞3a-5
，∴a＜6，
当A≠φ，∴
解得∴6≤a≤9，
∴a的取值集合为（-∞，9]，
故选B．
∴A⊆B，又A={x|2a+1≤x≤3a-5}，
当A=φ时，2a+1＞3a-5
，∴a＜6，
当A≠φ，∴
|
解得∴6≤a≤9，
∴a的取值集合为（-∞，9]，
故选B．
点评：本题主要考查利用集合关系求参数取值问题，注意对集合A为空集时也成立，注意端点取值等号的取舍问题．
练习册系列答案
暑假作业安徽少年儿童出版社系列答案
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给出下列关系：①
=R；②
∉Q；③|-3|?N+；④|-
|∈Q，其中正确的个数为（ ）
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
等差数列{an}的前n项和为Sn，a12，a14是x2-x-2=0的两个根，则S25等于（ ）
A、
| ||
| B、5 | ||
C、-
| ||
| D、-5 |
若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=1：2：
，则△ABC（ ）
| 6 |
| A、一定是锐角三角形 |
| B、一定是直角三角形 |
| C、一定是钝角三角形 |
| D、可能是钝角三角形 |