Question

19．已知f（x）=ln（1-$\frac{2}{x}$）+1，则f（-7）+f（-5 ）+f（-3）+f（-1）+f（3 ）+f（ 5）+f（7 ）+f（ 9）=（　　）

• A． 0
• B． 4
• C． 8
• D． 16

Answer 1

分析 根据函数f（x）的解析式，带入求值即可．

解答 解：∵f（x）=ln（1-$\frac{2}{x}$）+1，
则f（-7）=ln9-ln7+1，
f（-5 ）=ln7-ln5+1，
f（-3）=ln5-ln3+1，
f（-1）=ln3+1，
f（3 ）=-ln3+1，
f（5）=ln3-ln5+1，
f（7 ）=ln5-ln7+1，
f（ 9）=ln7-ln9+1，
则f（-7）+f（-5 ）+f（-3）+f（-1）+f（3 ）+f（5）+f（7 ）+f（9）=8，
故选：C．

点评 本题考查了函数求值问题，考查对数的运算，是一道基础题．