题目内容
9．已知非零常数α是函数y=x+tanx的一个零点，则（α2+1）（1+cos2α）的值为2．分析 由题意可得，tanα=-α，利用二倍角公式可得（α2+1）•（cos2α+1）=（1+tan2α）（2cos2α），化简可求．
解答 解：由题意非零常数α是函数y=x+tanx的一个零点，可得，tanα=-α，
可得（α2+1）•（1+cos2α）=（1+tan2α）（2cos2α）
=2（cos2α ）×（$\frac{si{n}^{2}α}{co{s}^{2}α}$+1）=2．
故答案为：2．
点评 本题主要考查了三角函数的化简公式及二倍角公式的应用，属于基础试题．
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17．传统文化就是文明演化而汇集成的一种反映民族特质和风貌的民族文化，是民族历史上各种思想文化、观念形态的总体表征．教育部考试中心确定了2017年普通高考部分学科更注重传统文化考核．某校为了了解高二年级中国数学传统文化选修课的教学效果，进行了一次阶段检测，并从中随机抽取80名同学的成绩，然后就其成绩分为A、B、C、D、E五个等级进行数据统计如下：
根据以上抽样调查数据，视频率为概率．
（1）若该校高二年级共有1000名学生，试估算该校高二年级学生获得成绩为B的人数；
（2）若等级A、B、C、D、E分别对应100分、80分、60分、40分、20分，学校要求“平均分达60分以上”为“教学达标”，请问该校高二年级此阶段教学是否达标？
（3）为更深入了解教学情况，将成绩等级为A、B的学生中，按分层抽样抽取7人，再从中任意抽取2名，求恰好抽到1名成绩为A的概率．
| 成绩 | 人数 |
| A | 9 |
| B | 12 |
| C | 31 |
| D | 22 |
| E | 6 |
（1）若该校高二年级共有1000名学生，试估算该校高二年级学生获得成绩为B的人数；
（2）若等级A、B、C、D、E分别对应100分、80分、60分、40分、20分，学校要求“平均分达60分以上”为“教学达标”，请问该校高二年级此阶段教学是否达标？
（3）为更深入了解教学情况，将成绩等级为A、B的学生中，按分层抽样抽取7人，再从中任意抽取2名，求恰好抽到1名成绩为A的概率．
4．若双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的渐近线与圆x2+y2-4y+3=0相切，则该双曲线C的离心率为（ ）
| A． | $2\sqrt{3}$ | B． | 2 | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ |
18．命题“?x0∈R，使得$x_0^2＞{e^{x_0}}$”的否定是（ ）
| A． | ?x0∈R，使得$x_0^2≤{e^{x_0}}$ | B． | ?x0∈R，使得$x_0^2≤{e^{x_0}}$ | ||
| C． | ?x0∈R，使得$x_0^2＞{e^{x_0}}$ | D． | ?x0∈R，使得$x_0^2＞{e^{x_0}}$ |