题目内容
16．
如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点，从A点测得的仰角∠MAN=60°，C点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；从C点测得∠MCA=60°；已知山高BC=200m，则山高MN=300m．
分析 在△ABC中，求出AC，在△AMC中，利用正弦定理求出AM，然后在Rt△AMN中，求解MN．
解答 解：在△ABC中，∵∠BAC=45°，∠ABC=90°，BC=200，
∴AC=$\frac{200}{sin45°}$=200$\sqrt{2}$，
在△AMC中，∵∠MAC=75°，∠MCA=60°，∴∠AMC=45°，
由正弦定理可得AM=$\frac{ACsin60°}{sin45°}$=200$\sqrt{3}$，
在Rt△AMN中，MN=AM•sin∠MAN=200$\sqrt{3}×sin60°$=300（m）．
故答案为300m．
点评 本题考查正弦定理在三角形的解法中的应用，考查转化思想以及计算能力．
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7．若ab＞0，则a|a|＞b|b|是a＞b的（ ）
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| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
1．若f（x）和g（x）都是奇函数，且F（x）=af（x）+bg（x）+2在（0，+∞）上有最大值5，则F（x）在（-∞，0）上（ ）
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1．下列命题中正确的是（ ）
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| C． | 若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$上的投影为|$\overrightarrow{a}$| | D． | 若$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=（$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$）2 |
18．已知集合H={1，2，3，4}，集合K={1，1.5，2，0，-1，-2}，则H∩K为（ ）
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