题目内容

二项式(x2-
2
x
)5展开式中第三项的系数为
 
．
考点：二项式系数的性质
专题：二项式定理
分析：利用通项公式写出展开式的第三项，求出系数即可．
解答： 解：∵二项式(x2-
2
x
)5展开式中，
第三项为T2+1=
C
2
5
•（x2）5-2•(-
2
x
)2=（-2）2•
C
2
5
•x6•
1
x2
；
∴第三项的系数为（-2）2×
C
2
5
=40．
故答案为：40．
点评：本题考查了二项式展开式的通项公式的应用问题，是基础题．
练习册系列答案
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判断下列函数的奇偶性：
（1）f（x）=
2
sin2x；
（2）f（x）=sin（
3x
4
+
3π
2
）；
（3）f（x）=
1-cosx
+
cosx-1
．
已知圆O：x2+y2=1和点M（1，4）．
（1）过点M向圆O引切线，求切线的方程；
（2）求以点M为圆心，且被直线y=2x-8截得的弦长为8的圆M的方程．
函数f（x）=log3x+2x-6的零点位于区间（　　）
A、
1
，
2
B、
2
，
3
C、
3
，
4
D、
4
，
5
若|
a
|=2，|
b
|=1，且
a
•
b
=1，求
（1）向量
a
，
b
的夹角θ；
（2）|2
a
+
b
|．
若动点P到定点F（1，0）的距离比到直线x=-2距离小1，求点P的轨迹方程．
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜
π
2
）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的图象，则需将f（x）的图象向右最小平移
 
个长度单位．
圆x2+y2+2x+4y-3=1到直线x+y+1=0距离为
2
的点共有（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
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（参考数据：1.073=1.2250，1.074=1.3108，1.075=1.402551，1.076=1.500730）

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