题目内容

已知集合A={x∈R|3x+2＞0}，B={x∈R|x2-2x-3＞0}，则A∩B=（　　）
A、（-∞，-1）
B、{1，
2
3
}
C、（
2
3
，3）
D、（3，+∞）
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出两集合的交集即可．
解答： 解：由A中不等式解得：x＞-
2
3
，即A=（-
2
3
，+∞），
由B中不等式变形得：（x-3）（x+1）＞0，
解得：x＜-1或x＞3，即B=（-∞，-1）∪（3，+∞），
则A∩B=（3，+∞），
故选：D．
点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知平面向量
a
=（1，2），
b
=（1，k2-1），若
a
⊥
b
，则k=
 
．
在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若sin（A+
π
3
）=1且
b
a
=
2
，则∠C等于（　　）
A、
π
12
B、
5π
12
C、
π
12
或
5π
12
D、
π
12
或
7π
12
解关于x的一元二次不等式x2-（3+a）x+3a＞0．
已知向量
a
=(2，-1)，点A（1，-2），若
AB
与
a
同向，且|
AB
|=3
5
，则点B坐标为
 
．
已知复数z满足（1+i）
.
z
=1-i（i是虚数单位），则复数z的虚部为（　　）
A、1B、-iC、iD、-1
空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，若AC=BD=2，FE=
3
，则AC与BD所成角为多少？
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（Ⅰ）求三棱锥C-PBD的体积；
（Ⅱ）证明：AM⊥平面PBD．
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