题目内容
在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若sin（A+
）=1且
=
，则∠C等于（ ）
| π |
| 3 |
| b |
| a |
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：由已知第一个等式，利用特殊角的三角函数值求出A的度数，利用正弦定理化简第二个等式，把sinA的值代入求出sinB的值，确定出B的度数，求出C的度数即可．
解答：
解：∵sin（A+
）=1，
∴A+
=
，即A=
，
又∵
=
，
∴由正弦定理得：
=
，即sinB=
sinA，
∴sinB=
，
∴B=
或
，
则C=
或
．
故选：D．
| π |
| 3 |
∴A+
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
又∵
| b |
| a |
| 2 |
∴由正弦定理得：
| sinB |
| sinA |
| 2 |
| 2 |
∴sinB=
| ||
| 2 |
∴B=
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
则C=
| 7π |
| 12 |
| π |
| 12 |
故选：D．
点评：此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
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在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别是a，b，c．若c-acosB=（2a-b）cosA，则△ABC的形状为（ ）
| A、等腰三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、等腰直角三角形 |
| D、等腰或直角三角形 |
在等比数列{an}中，a7=2a5+a6，则公比q等于（ ）
| A、1 | B、-1 | C、2 | D、2或-1 |
已知函数f（x）=
，则f（f（
））的值是（ ）
|
| 1 |
| 2 |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
函数y=sin2x是（ ）
| A、周期为π的奇函数 | ||
| B、周期为π的偶函数 | ||
C、周期为
| ||
D、周期为
|
sin585°的值为（ ）
A、-
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
| D、{an} |
已知集合A={x∈R|3x+2＞0}，B={x∈R|x2-2x-3＞0}，则A∩B=（ ）
| A、（-∞，-1） | ||
B、{1，
| ||
C、（
| ||
| D、（3，+∞） |