题目内容

过点A（1，2）的直线与⊙O：（x-3）2+（y+1）2=25相交，所得最短的弦的长
 
．
考点：直线与圆相交的性质
专题：计算题,直线与圆
分析：由题意，弦长最短时，OA与直线垂直，利用勾股定理，即可得出结论．
解答： 解：由题意，弦长最短时，OA与直线垂直．
∵A（1，2），O（3，-1），
∴OA=
(3-1)2+(-1-2)2
=
13
，
∴所得最短的弦的长2
25-13
=4
3
，
故答案为：4
3
．
点评：本题考查直线和圆相交的性质，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
如图，在三棱锥S-ABC中，SA⊥平面ABC，AB=2，BC=3，AB⊥BC，二面角S-BC-A为
π
3
，则这个三棱锥的外接球的半径为（　　）
A、
5
2
B、5
C、2
D、4
函数f（x）=3x-6的零点是（　　）
A、0B、3C、2D、-6
设Sn是数列{an}的前n项和且n∈N+，所有项an＞0，且Sn=
1
4
a
2
n
+
1
2
an-
3
4
．
（1）证明：{an}是等差数列；
（2）求数列{an}的通项公式．
（1）已知两正数x，y满足x+2y=1，求xy的最大值
（2）当x∈（1，+∞），不等式x+
1
x-1
≥a恒成立，求a的取值范围．
如图所示，在边长为5+
2
的正方形ABCD中，以A为圆心画一个扇形，以O为圆心画一个圆，M、N，K为切点，以扇形为圆锥的侧面，以圆O为圆锥底面，围成一个圆锥，则圆锥的全面积与体积分别是
 
与
 
．
下列各式错误的是（　　）
A、30.8＞30.7
B、0.75-0.1＜0.750.1
C、（
3
）1.6＞（
3
）
D、0.50.4＞0.50.6
已知三角形ABC的三边长a，b，c成等差数列，且a2+b2+c2=84，则实数b的取值范围
是（　　）
A、(0，2
7
]
B、(2
6
，2
7
]
C、(0，2
6
)
D、[2
6
，2
7
]
已知集合M={2，4，6，8}，N={1，2}，P={x|x=
a
b
，a∈M，b∈N}，则集合P的真子集的个数为（　　）
A、4B、6C、15D、63

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网