Question

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（3，-1），则$\frac{|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|}{\overrightarrow{b}•（\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}）}$等于（　　）

• A． -$\frac{5}{3}$
• B． -1
• C． 1
• D． $\frac{5}{4}$

Answer 1

分析 利用向量的坐标运算以及数量积的运算化简求解即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（3，-1），
则$\frac{|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|}{\overrightarrow{b}•（\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}）}$=$\frac{|（5，0）|}{（3，-1）•（-1，2）}$=$\frac{5}{-3-2}=-1$．
故选：B．

点评 本题向量的坐标运算向量的数量积以及向量的模的求法，考查计算能力．