题目内容
下列四个函数中，能在x=0处取得极值的是（ ）
①y=x3 ②y=x2+1 ③y=cosx-1 ④y=2x．
①y=x3 ②y=x2+1 ③y=cosx-1 ④y=2x．
| A、①② | B、②③ | C、③④ | D、①③ |
考点：函数在某点取得极值的条件
专题：导数的概念及应用
分析：结合极值的定义，分别判断各个函数是否满足（-∞，0）与（0，+∞）有单调性的改变，若满足则正确，否则结论不正确．
解答：
解：①y′=3x2≥0恒成立，所以函数在R上递增，无极值点，
②y′=2x，当x＞0时函数单调递增；当x＜0时函数单调递减，且y′|x=0=0，故②符合，
③y′=-sinx，当x∈（-π，0）时函数单调递增；当∈（0，π）时函数单调递减，且y′|x=0=0，故③符合
④y=2x在R上递增，无极值点
故选B
②y′=2x，当x＞0时函数单调递增；当x＜0时函数单调递减，且y′|x=0=0，故②符合，
③y′=-sinx，当x∈（-π，0）时函数单调递增；当∈（0，π）时函数单调递减，且y′|x=0=0，故③符合
④y=2x在R上递增，无极值点
故选B
点评：本题主要考查了极值的定义，函数在x0处取得极值?f′（x0）=0且在的x0两侧发生单调性的改变．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
等比数列{an}的首项1，公比为2，则a4=（ ）
| A、2 | B、4 | C、8 | D、16 |
在-9和3之间插入n个数，使这n+2个数组成和为-21的等差数列，则n=（ ）
| A、4 | B、5 | C、6 | D、7 |
从不同号码的三双靴中任取4只，其中恰好有一双的取法种数为（ ）
| A、12 | B、24 | C、36 | D、72 |
在一次抗洪抢险中，用射击方法引爆从上游漂流而下一巨大汽油罐．已知只有5发子弹备用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功．每次射击命中概率都是
，每次命中与否互相独立，则油罐被引爆的概率为（ ）
| 2 |
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
812014除以100的余数是（ ）
| A、1 | B、79 | C、21 | D、81 |
如图，正方体ABCD-A′B′C′D′中，E是棱BC的中点，G是棱DD′的中点，则异面直线GB与B′E所成的角为（ ）
| A、120° | B、90° |
| C、60° | D、30° |
角α的终边过P（sin
，cos
），则角α的最小正值是（ ）
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|