题目内容
函数f（x）=
x3-x2+
，则f（x）的极小值为 ．
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考点：利用导数研究函数的极值
专题：导数的概念及应用
分析：选求出函数的导数，得到单调区间，找出极小值点，从而求出极小值．
解答：
解：∵f′x）=x2-2x=x（x-2），
令f′（x）＞0，解得：x＜0，x＞2，
令f（x）＜0，解得：0＜x＜2，
∴f（x）在（-∞，0），（2，+∞）递增，在（0，2）递减；
∴x=2是f（x）的极小值点，
∴f（2）=
，
故答案为：
．
令f′（x）＞0，解得：x＜0，x＞2，
令f（x）＜0，解得：0＜x＜2，
∴f（x）在（-∞，0），（2，+∞）递增，在（0，2）递减；
∴x=2是f（x）的极小值点，
∴f（2）=
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故答案为：
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点评：本题考察了函数的单调性，函数的极值问题，导数的应用，是的基础题．
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下列四个函数中，能在x=0处取得极值的是（ ）
①y=x3 ②y=x2+1 ③y=cosx-1 ④y=2x．
①y=x3 ②y=x2+1 ③y=cosx-1 ④y=2x．
| A、①② | B、②③ | C、③④ | D、①③ |