Question

已知变量x，y满足约束条件

y≥2x-2 y≥-x-1 y≤ 1 2 x+1

，则z=y-x的最小值为

 

．

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：数形结合

分析：由约束条件作出可行域，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，则目标函数的最大值可求．

解答： 解：由约束条件

y≥2x-2 y≥-x-1 y≤ 1 2 x+1

作出可行域如图，

联立

y=-x-1 y=2x-2

，解得A（

1

3

，-

4

3

）．
由图可知，当目标函数过A时z有最小值，最小值为z=-

4

3

-

1

3

=-

5

3

．
故答案为：-

5

3

．

点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．