Question

已知在复平面内，复数z对应的点在第一象限，且满足z²+2

.

z

=2，则复数z的共轭复数

.

z

的虚部为（　　）

• A、1
• B、-i
• C、-1
• D、i

Answer 1

考点：复数相等的充要条件,复数的基本概念

专题：计算题,数系的扩充和复数

分析：设z=a+bi（a＞0，b＞0），根据复数相等，利用待定系数法即可得到结论．

解答： 解：设z=a+bi（a＞0，b＞0），
由z²+2

.

z

=2，得（a+bi）²+2（a-bi）=2，
化简得（a²-b²+2a）+（2ab-2b）i=2，
∴

a2-b2+2a=2 2ab-2b=0

，解得b=1，a=1，
∴z=1+i，

.

z

=1-i，
∴复数z的共轭复数

.

z

的虚部为-1，
故选C．

点评：该题考查复数相等的充要条件、复数的基础概念，属基础题．