题目内容
已知函数y=f（x）存在反函数x=φ（y），且y′≠0，y″≠0，求
．
| d2x |
| dy2 |
考点：导数的运算,反函数
专题：导数的综合应用
分析：由反函数求导公式可得：
=
，再利用二阶微分公式即可得出．
| dx |
| dy |
| 1 |
| y′ |
解答：
解：由反函数求导公式可得：
=
，
∴
=
(
)=
(
)•
=
•
=-
．
| dx |
| dy |
| 1 |
| y′ |
∴
| d2x |
| dy2 |
| d |
| dy |
| dx |
| dy |
| d |
| dx |
| 1 |
| y′ |
| dx |
| dy |
| -y″ |
| (y′)2 |
| 1 |
| y′ |
| y″ |
| (y′)3 |
点评：本题考查了反函数求导公式、二阶微分公式，属于基础题．
练习册系列答案
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下列数列是等差数列的是（ ）
| A、an=n2 |
| B、Sn=2n+1 |
| C、Sn=2n2+1 |
| D、Sn=2n2-n |
