Question

关于x的不等式ax²+bx+c≥0的解集是{x|-

1

2

≤x≤

1

3

}，则

b

c

=

 

．

Answer 1

考点：一元二次不等式的解法

专题：计算题

分析：由题意可知-

1

2

，

1

3

是方程ax²+bx+c=0的根，根据韦达定理可得a，b，c的关系，求出

b

c

=-1．

解答： 解：∵ax²+bx+c≥0的解集是{x|-

1

2

≤x≤

1

3

}，
∴-

1

2

，

1

3

是方程ax²+bx+c=0的根，
∴

- 1 2 + 1 3 =- b a - 1 2 • 1 3 = c a

即

b a = 1 6 c a =- 1 6

∴

b

c

=-1
故答案为-1

点评：本题考查一元二次不等式的解法、韦达定理，考查方程思想，属基础题．