Question

17．已知直线3x-2y-3=0和x+my+1=0互相平行，则它们之间的距离是（　　）

• A． 4
• B． $\frac{{6\sqrt{13}}}{13}$
• C． $\frac{{4\sqrt{13}}}{13}$
• D． $\frac{{2\sqrt{13}}}{13}$

Answer 1

分析 由已知中直线3x-2y-3=0和x+my+1=0互相平行，我们易求出满足条件的m的值，将两条直线的方程中A，B化一致后，代入平行直线间的距离公式，即可求出它们之间的距离．

解答 解：∵直线3x-2y-3=0和x+my+1=0互相平行，
∴m=-$\frac{2}{3}$
将直线x+my+1=0的方程化为3x-2y+3=0后，可得A=3，B=-2，C₁=-3，C₂=3
则两条平行直线之间的距离d为$\frac{|3+3|}{\sqrt{9+4}}$=$\frac{6\sqrt{13}}{13}$，
故选：B．

点评 本题考查的知识点是两条平行直线间的距离，其中熟练掌握两条平行直线间的距离公式是解答本题的关键．