题目内容
7．若△ABC是边长为a的正三角形，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=（ ）| A． | $\frac{1}{2}$a2 | B． | -$\frac{1}{2}$a2 | C． | a2 | D． | -a2 |
分析 根据$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{BC}$的夹角为120°，再利用两个向量的数量积的定义，求得要求式子的值．
解答 解：∵△ABC是边长为a的正三角形，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=a•a•cos（120°）=-$\frac{{a}^{2}}{2}$，
故选：B．
点评 本题主要考查两个向量的数量积的定义，注意$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{BC}$的夹角为120°，而不是60°，属于基础题．
练习册系列答案
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17．已知直线3x-2y-3=0和x+my+1=0互相平行，则它们之间的距离是（ ）
| A． | 4 | B． | $\frac{{6\sqrt{13}}}{13}$ | C． | $\frac{{4\sqrt{13}}}{13}$ | D． | $\frac{{2\sqrt{13}}}{13}$ |
在股票市场上，投资者常参考股价（每一股的价格）的某条平滑均线的变化情况来决定买入或卖出股票．股民老张在研究股票的走势图时，发现一只股票的均线近期走得很有特点：如果按如图所示的方式建立平面直角坐标系xOy，则股价y（元）和时间x的关系在ABC段可近似地用解析式y=asin（ωx+φ）+b（0＜φ＜π）来描述，从C点走到今天的D点，是震荡筑底阶段，而今天出现了明显的筑底结束的标志，且D点和C点正好关于直线l：x=34对称．老张预计这只股票未来的走势如图中虚线所示，这里DE段与ABC段关于直线l对称，EF段是股价延续DE段的趋势（规律）走到这波上升行情的最高点F．现在老张决定取点A（0，22），点B（12，19），点D（44，16）来确定解析式中的常数a，b，ω，φ，并且求得ω=$\frac{π}{72}$
15．若0＜x＜1，则2x，${（{\frac{1}{2}}）^x}$，log2x之间的大小关系为（ ）
| A． | 2x＜log2x＜${（{\frac{1}{2}}）^x}$ | B． | 2x＜${（{\frac{1}{2}}）^x}$＜log2x | C． | ${（{\frac{1}{2}}）^x}$＜log2x＜2x | D． | log2x＜${（{\frac{1}{2}}）^x}$＜2x |
19．“m=1”是“直线mx+y-2=0与直线x+my+1-m=0平行”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |