题目内容
在△ABC中，已知D是AB边上一点，
=3
，
=
+λ
，则λ= ．
| AD |
| DB |
| CD |
| 1 |
| 4 |
| CA |
| CB |
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：利用向量的共线定理和三角形法则、平面向量的基本定理即可得出．
解答：
解：如图所示，
∵
=3
，∴
=
．
=
-
．
∴
=
+
=
+
(
-
)=
+
．
又
=
+λ
，
∴λ=
．
故答案为：
．
∵
| AD |
| DB |
| AD |
| 3 |
| 4 |
| AB |
| AB |
| CB |
| CA |
∴
| CD |
| CA |
| AD |
| CA |
| 3 |
| 4 |
| CB |
| CA |
| 1 |
| 4 |
| CA |
| 3 |
| 4 |
| CB |
又
| CD |
| 1 |
| 4 |
| CA |
| CB |
∴λ=
| 3 |
| 4 |
故答案为：
| 3 |
| 4 |
点评：本题考查了向量的共线定理和三角形法则、平面向量的基本定理，属于基础题．
练习册系列答案
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| ||||||
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