题目内容

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线A1D与D1C所成的角为（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°
考点：异面直线及其所成的角
专题：空间角
分析：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，由D1C∥A1B，知∠DA1B是异面直线A1D与D1C所成的角，由此能求出结果．
解答： 解：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
∵D1C∥A1B，
∴∠DA1B是异面直线A1D与D1C所成的角，
∵A1D=A1B=BD，
∴△A1BD是等边三角形，
∴∠DA1B=60°，
∴异面直线A1D与D1C所成的角是60°．
故选：C．
点评：本题考查异面直线所成的角的求法，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
练习册系列答案
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甲生一般在7：30～7：50到校，乙生一般在7：20～7：55到校，则甲生比乙生早到校的概率是
 
．
已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x-2），且在区间[0，2]上是减函数．若方程f（x）=m（m＞0）在区间[-8，8]上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1+x2+x3+x4=（　　）
A、-8B、8C、4D、-4
设函数f（x）=x3（x∈R），若0≤θ≤
π
2
时，f（m•sinθ）+f（1-m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
A、（0，+∞）
B、（1，+∞）
C、（-∞，1）
D、[0，1]
在等差数列{an}中，Sn表示前n项和，a1+a6=5，则S6=（　　）
A、15B、18C、12D、16
用max（a1，a1，…，an），min（a1，a1…，an）分别表示a1，a1，…，an中的最大与最小者，有下列结论：
①max（a，b）+max（c，d）=max（a+b，c+d，a+c，b+d）；
②min（a，b）+min（c，d）=min（a+c，a+d，b+c，b+d）；
③若max（a，b）＜max（c，d），则a＜c，b＜d；
④若min（a，b）＜min（c，d），则a＜c，b＜d．
其中正确结论的个数是（　　）
A、0B、1C、2D、3
执行如图所示的框图，如果输入的x∈[0，
π
2
]，则输出的y值属于（　　）
A、[0，1]
B、[0，
2
2
]
C、[
3
2
，1]
D、[
2
2
，1]
已知经过同一点的n（n∈N*，n≥3）个平面，任意三个平面不经过同一条直线．若这n个平面将空间分成f（n）个部分，则f（n）=（　　）
A、
n3+5n+6
6
B、
n3+5n
6
C、n2-n+1
D、n2-n+2
在△ABC中角A、B、C的对边分别是a、b、c，已知2acosB=c，那么△ABC一定是（　　）
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、正三角形

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