Question

用max（a₁，a₁，…，a_n），min（a₁，a₁…，a_n）分别表示a₁，a₁，…，a_n中的最大与最小者，有下列结论：
①max（a，b）+max（c，d）=max（a+b，c+d，a+c，b+d）；
②min（a，b）+min（c，d）=min（a+c，a+d，b+c，b+d）；
③若max（a，b）＜max（c，d），则a＜c，b＜d；
④若min（a，b）＜min（c，d），则a＜c，b＜d．
其中正确结论的个数是（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考点：进行简单的合情推理

专题：简易逻辑

分析：根据已知中max（a₁，a₁，…，a_n），min（a₁，a₁…，a_n）分别表示a₁，a₁，…，a_n中的最大与最小者，逐一判断四个结论的真假，可得答案．

解答： 解：∵max（a₁，a₁，…，a_n），min（a₁，a₁…，a_n）分别表示a₁，a₁，…，a_n中的最大与最小者，
∴①max（a，b）+max（c，d）=max（a+c，a+d，b+c，b+d），错误；
②min（a，b）+min（c，d）=min（a+c，a+d，b+c，b+d），正确；
③若max（a，b）＜max（c，d），则a＜c，b＜d，错误；
④若min（a，b）＜min（c，d），则a＜c，b＜d，错误．
故选：B

点评：本题考查的知识点是进行简单的合情推理，正确理解已知中max（a₁，a₁，…，a_n），min（a₁，a₁…，a_n）分别表示a₁，a₁，…，a_n中的最大与最小者，是解答的关键．