Question

10．在数列{a_n}中，a₁=-1，a₂=2，且满足a_n+1=a_n+a_n+2，则a₂₀₁₆=（　　）

• A． -3
• B． -2
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 a₁=-1，a₂=2，a_n+1=a_n+a_n+2，可得：a_n+6=a_n．即可得出．

解答 解：∵a₁=-1，a₂=2，a_n+1=a_n+a_n+2，
∴a₃=a₂-a₁=3，同理可得：a₄=1，a₅=-2，a₆=-3，a₇=-1，…，
∴a_n+6=a_n．
则a₂₀₁₆=a_335×6+6=a₆=-3．
故选：A．

点评 本题考查了数列递推关系、数列的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．