Question

11．在数列{a_n}中，若a₁=-2，且对任意的n∈N^*有2a_n+1=1+2a_n，则数列{a_n}前10项的和为（　　）

• A． 2
• B． 10
• C． $\frac{5}{2}$
• D． $\frac{5}{4}$

Answer 1

分析 由已知数列递推式可得数列{a_n}是公差为$\frac{1}{2}$的等差数列，代入等差数列的前n项和公式得答案．

解答 解：由2a_n+1=1+2a_n，得2a_n+1-2a_n=1，则${a}_{n+1}-{a}_{n}=\frac{1}{2}$，
∴数列{a_n}是公差为$\frac{1}{2}$的等差数列，又a₁=-2，
∴${S}_{10}=10×（-2）+\frac{10×9×\frac{1}{2}}{2}=\frac{5}{2}$．
故选：C．

点评 本题考查数列递推式，考查了等差关系的确定，训练了等差数列前n项和的求法，是中档题．