题目内容

已知圆心为C（-3，4），半径为
5
的圆的标准方程是
 
．
考点：圆的标准方程
专题：直线与圆
分析：利用圆的标准方程的概念求解．
解答： 解：圆心为C（-3，4），半径为
5
的圆的标准方程是：
（x+3）2+（y-4）2=5．
故答案为：（x+3）2+（y-4）2=5．
点评：本题考查圆的标准方程的求法，解题时要认真审题，是基础题．
练习册系列答案
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已知双曲线C：x2-
y2
2
=1的左、右两个顶点分别为A、B．曲线M是以A、B两点为短轴端点，离心率为
2
2
的椭圆．设点P在第一象限且在曲线C上，直线AP与椭圆M相交于另一点T．
（Ⅰ）设点P、T的横坐标分别为x1、x2，证明：x1x2=1；
（Ⅱ）设△TAB与△POB（其中O为坐标原点）的面积分别为S1与S2，且
PA
•
PB
≤9，求S1•S2的最大值．
已知函数f（x）=ex-ax2+bx+c（a，b，c∈R，e=2.718…是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y=x+1．
（Ⅰ）求b与c的值；
（Ⅱ）当a＞0时，若方程f（x）=0在（0，+∞）有唯一的实数解，求a的值；
（Ⅲ）当a=2时，证明：函数f（x）在[0，3]上有且仅有两个极值点，并求f（x）在[0，3]是的最大值．
（参考数据：e2≈7.39，e3≈20.09，e4≈54.60）
在解析几何中，平面中的直线方程和空间中的平面方程可进行类比．已知空间直角坐标系中平面的一般方程为Ax+By+Cz+D=0（A，B，C不同时为0），类比平面直角坐标系中的直线方程知识，若平面α与平面β平行，则平面α：mx+ny+4z+2=0与过点（1，0，0），（0，2，0），（0，0，3）的平面β之间的距离为
 
．
已知
AB
=（3，4），
AD
=（-1，3），点A（-2，1），点P（3，y）与
BD
所成的比为λ，则y=
 
，λ=
 
．
若点P在坐标平面xOy内，点A的坐标为（0，0，4），且d（P，A）=5，则点P的轨迹方程是
 
．
过点A（2，3）且平行于直线2x+y-5=0的直线方程为
 
．
如图平行四边形ABCD中，E是BC的中点，F是AE的中点，若
AB
=
a
，
AD
=
b
，则
AF
=
 
．（用
a
，
b
表示）
已知长方体的相邻三个侧面面积分别为
2
，
3
，
6
，则它的体积是（　　）
A、
5
B、
6
C、5
D、6

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