Question

如图平行四边形ABCD中，E是BC的中点，F是AE的中点，若

AB

=

a

，

AD

=

b

，则

AF

=

 

．（用

a

，

b

表示）

Answer 1

考点：平面向量的基本定理及其意义

专题：平面向量及应用

分析：利用两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，即可求出．

解答： 解：在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，
∵E是BC的中点，F是AE的中点，

AB

=

a

，

AD

=

b

∴

BE

=

1

2

BC

=

1

2

AD

=

1

2

b

，
∴

AF

=

1

2

AE

=

1

2

（

AB

+

BE

）=

1

2

（

a

+

1

2

b

）=

1

2

a

+

1

4

b

．
故答案为：

1

2

a

+

1

4

b

．

点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，属于基础题．