题目内容

设3，4，x是一个钝角三角形的三边长，且x是最大边，则x的取值范围是
 
．
考点：余弦定理
专题：解三角形
分析：由题意和余弦定理列出不等式，求出x的范围，由三边关系求出x的取值范围，再把它们并在一起．
解答： 解：因为x是一个钝角三角形的最大边，
所以x所对的角一定是钝角，
由余弦定理得，
32+42-x2
2×3×4
＜0，解得x＞5，
又
3+4＞x
3+x＞4
，则1＜x＜7，
综上可得，5＜x＜7，x的取值范围是（5，7），
故答案为：（5，7）．
点评：本题考查余弦定理，边角关系，以及三角形中的三边关系，容易忽略三角形中的三边关系．
练习册系列答案
相关题目
若集合A={x|x∈R|ax2+ax+1=0}有两个元素，则a的范围
 
．
已知抛物线C：x2=2py（p＞0），直线l：y=x+1与抛物线C交于A，B两点，设直线OA，OB的斜率分别为k1．k2（其中O为坐标原点），且k1•k2=-
1
4
．
（1）求p的值；
（2）如图，已知点M（x0，y0）为圆：x2+y2-y=0上异于O点的动点，过点M的直线m交抛物线C于E，F两点．若M为线段EF的中点，求|EF|的最大值．
已知向量
a
=（sinx，cosx），
b
=（cosx，sinx-2cosx），f（x）=
a
•
b
．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）设0≤x≤
π
2
，①若
a
⊥
b
，求x；②求f（x）的值域．
如图所示，在等腰直角三角形ABC中，AC=AB=2
2
，E为AB的中点，点F在BC 上，且EF⊥BC．现沿EF 将△BEF 折1起到△PEF的位置，使PF⊥CF，点D 在PC上，且PD=
1
2
DC．
（1）求证：AD∥平面PEF；
（2）求二面角A-PC-F的余弦值．
如图，容量为9的4个样本，它们的平均数都是5，频率条形图如下，则标准差最大的一组是（　　）
A、
B、
C、
D、
设非零向量向量
OA
=
a
，
OB
=
b
，已知|
a
|=2|
b
|，（
a
+
b
）⊥
b
．
（1）求
a
与
b
的夹角；
（2）在如图所示的直角坐标系xOy中，设B（1，0），已知
M（
1
2
，
5
3
6
），
OM
=λ1
a
+λ2
b
（λ1，λ2∈R），求λ1+λ2的值．
如图所示，正方形ABCD边长为2，圆D的半径为1，E是圆D上任意一点，则
AE
•
CE
的最小值为（　　）
A、1+2
2
B、-1-2
2
C、1-
2
D、1-2
2
下列随机变量中，不是离散型随机变量的是
 
．
①某地车展中，预定各类汽车的总人数X；
②北京故宫某周每天接待的游客人数；
③正弦曲线上的点P到x轴的距离X；
④小麦的亩产量X；
⑤王老师在一次英语课上提问的学生人数X．

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