题目内容
如图所示，正方形ABCD边长为2，圆D的半径为1，E是圆D上任意一点，则| AE |
| CE |
A、1+2
| ||
B、-1-2
| ||
C、1-
| ||
D、1-2
|
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：建立坐标系，利用向量的数量积运算、三角函数的单调性即可得出．
解答：
解：如图所示，
A（0，-2），C（2，0），设E（cosθ，sinθ），θ∈[0，2π）．
则
•
=（cosθ，sinθ+2）•（cosθ-2，sinθ）
=cos2θ-2cosθ+sin2θ+2sinθ
=2
sin(θ-
)+1≥1-2
，
∴
•
的最小值为1-2
．
故选：D．
A（0，-2），C（2，0），设E（cosθ，sinθ），θ∈[0，2π）．
则
| AE |
| CE |
=cos2θ-2cosθ+sin2θ+2sinθ
=2
| 2 |
| π |
| 4 |
| 2 |
∴
| AE |
| CE |
| 2 |
故选：D．
点评：本题考查了向量的数量积运算、三角函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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设
•
=4，若
在
方向上的投影为
，且
在
方向上的投影为3，则
和
的夹角等于（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| 2 |
| 3 |
| b |
| a |
| a |
| b |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|