题目内容

若集合A={x|x∈R|ax2+ax+1=0}有两个元素，则a的范围
 
．
考点：元素与集合关系的判断
专题：集合
分析：集合A={x|x∈R|ax2+ax+1=0}有两个元素，可得
a≠0
△＞0
，解得即可．
解答： 解：∵集合A={x|x∈R|ax2+ax+1=0}有两个元素，
∴
a≠0
△＞0
，解得a＞4或a＜0．
则a的范围为a＞4或a＜0．
故答案为：a＞4或a＜0．
点评：本题考查了集合的性质、一元二次方程有实数根与判别式的关系，考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=
log2(x+1)x＞0
-x2+2xx≤0
，若|f（x）|≥mx，则m的取值范围是（　　）
A、[0，2]
B、[-2，0]
C、（-∞，2]
D、[-2，+∞）
若命题“?x∈R，使x2+ax+1＜0”的否定是假命题，则实数a的取值范围是
 
．
f（x）=
x2+1
-ax，求f′（x）的解析式．
计算：（x1-x2）+（x2-x1）（x1x2）=
 
．
化简：f（x）=sin（x+
π
6
）+sin（x-
π
6
）+cosx+α．
已知向量
a
与
b
的夹角是120°，|
a
|=3，|
a
+
b
|=
13
，则|
b
|=
 
．
已知函数f（x）=（1-tan
x
2
）[1+
2
sin（x+
π
4
）]．
（1）求f（
π
6
）的值；
（2）若2sinα+f（α）=
4
3
，求
2
sin(2α-
π
4
)+1
1+tanα
的值．
设3，4，x是一个钝角三角形的三边长，且x是最大边，则x的取值范围是
 
．

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