题目内容
17．
如图，一直角墙角，两边的长度足够长，若P处有一棵树与两墙的距离分别是2m和αm（0＜α＜10），不考虑树的粗细，现用12m长的篱笆，借助墙角围成一个矩形花圃ABCD，设此矩形花圃的最大面积为u，若将这棵树围在矩形花圃内，则函数u=f（a）（单位：m2）的图象大致是（ ）| A． |  | B． |  | ||
| C． |  | D． |  |
分析 设CD=x，得出矩形面积关于x的函数，讨论对称轴与x的范围的关系得出f（a）的解析式，即可得出答案．
解答 解：设CD=x，则AD=12-x，设矩形ABCD的面积为y，
∴y=x（12-x）=-x2+12x，
∵P在矩形ABCD内部，∴$\left\{\begin{array}{l}{x＞2}\\{12-x＞a}\end{array}\right.$，
即2＜x＜12-a．
若12-a≤6，即6≤a＜10时，f（a）=-（12-a）2+12（12-a）=-a2+12a，
若12-a＞6，即0＜a＜6，时，f（a）=-62+12×6=36．
∴f（a）=$\left\{\begin{array}{l}{36，0＜a＜6}\\{-{a}^{2}+12a，6≤a＜10}\end{array}\right.$．
故选B．
点评 本题考查了二次函数的性质，属于中档题．
练习册系列答案
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8．函数y=$\frac{lg|x|}{x}$的图象大致是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
如图，一直角墙角的两边足够长，若P处有一棵树（不考虑树的粗细）与两墙的距离分别是2m和αm（0＜α≤10），现用12m长的篱笆，借助墙角围成一个矩形花圃ABCD，设此矩形花圃的最大面积为u，若将这棵树围在矩形花圃内（包括边界），则函数u=f（a）（单位：m2）的图象大致是（ ）
12．已知集合A={x|x2-4x≤0，x∈Z}，B={y|y=m2，m∈A}，则A∩B=（ ）
| A． | {0，1，4} | B． | {0，1，6} | C． | {0，2，4} | D． | {0，4，16} |
如图所示，边长为2的正三角形ABC所在平面与梯形BCDE所在平面垂直，BE∥CD，BE=2CD=4，BE⊥BC，F为棱AE的中点．
9．设集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|x≥1}，则A∩B=（ ）
| A． | （-1，1] | B． | [1，3） | C． | [-1，3] | D． | （-1，+∞） |