题目内容

8．函数y=$\frac{lg|x|}{x}$的图象大致是（　　）
A．B．C．D．

分析 判断函数的奇偶性与单调性，从而得出函数图象．

解答 解：令f（x）=$\frac{lg|x|}{x}$，则f（-x）=$\frac{lg|-x|}{-x}$=$\frac{lg|x|}{-x}$=-f（x），
∴f（x）是奇函数，图象关于原点对称，排除B；
当x＞0时，f（x）=$\frac{lgx}{x}$，f′（x）=$\frac{\frac{1}{ln10}-lgx}{{x}^{2}}$，
∴存在x0∈（0，+∞）使得f（x0）=0，
∴f（x）在（0，+∞）上先增后减，排除A，D；
故选C．

点评 本题考查了函数单调性与奇偶性的判断，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
18．已知：sin（α+$\frac{π}{4}$）+2sin（α-$\frac{π}{4}$）=0．
（1）求tanα的值；
（2）若tan（$\frac{π}{4}$-β）=$\frac{1}{3}$，求tan（α+β）的值．
19．已知集合A={x|x2-x-2≤0}，集合B={x|m≤x＜m+5，m∈R}．
（Ⅰ）若m=0，求A∩B．
（Ⅱ）若A∩B=∅，求实数m的取值范围．
16．已知等腰梯形ABCE（图1）中，AB∥EC，AB=BC=$\frac{1}{2}$EC=4，∠ABC=120°，D是EC中点，将△ADE沿AD折起，构成四棱锥P-ABCD（图2），M，N分别是BC，PC的中点．

（1）求证：AD⊥平面DMN；
（2）当平面PAD⊥平面ABCD时，求点C到平面PAB的距离．
3．若sin（$\frac{π}{3}$-α）=$\frac{3}{5}$，则sin（$\frac{π}{6}$-2α）=$-\frac{7}{25}$．
13．设数列{an}的各项都是正数，且对任意n∈N*都有a13+a23+a33+…+an3=Sn2，其中Sn为数列{an}的前n和．
（1）求证：an2=2Sn-an；
（2）求数列{an}的通项公式
（3）设bn=3n+（-1）n-1λ•2${\;}^{{a}_{n}}$（λ为非零整数，n∈N*）试确定λ的值，使得对任意n∈N*，都有bn+1＞bn成立．
20．随机变量X的分布列如下表，且E（X）=2，则D（2X-3）=（　　）
X02a
P$\frac{1}{6}$p$\frac{1}{3}$
A．2B．3C．4D．5
17．如图，一直角墙角，两边的长度足够长，若P处有一棵树与两墙的距离分别是2m和αm（0＜α＜10），不考虑树的粗细，现用12m长的篱笆，借助墙角围成一个矩形花圃ABCD，设此矩形花圃的最大面积为u，若将这棵树围在矩形花圃内，则函数u=f（a）（单位：m2）的图象大致是（　　）
A．B．
C．D．
18．如图，在四棱锥P-ABCD中，M为AD的中点．
（1）若AD∥BC，AD=2BC，求证：BM∥平面PCD；
（2）若PA=PD，平面PAD⊥平面PBM，求证：AD⊥PB．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网