Question

12．已知集合A={x|x²-4x≤0，x∈Z}，B={y|y=m²，m∈A}，则A∩B=（　　）

• A． {0，1，4}
• B． {0，1，6}
• C． {0，2，4}
• D． {0，4，16}

Answer 1

分析 根据条件求出集合A，B的等价条件，结合集合交集的定义进行计算即可．

解答 解：A={x|x²-4x≤0，x∈Z}={x|x（x-4）≤0，x∈Z}={x|0≤x≤4，x∈Z}={0，1，2，3，4}，
B={y|y=m²，m∈A}={y|y=0，1，4，9，16}，
则A∩B={0，1，4}，
故选：A

点评 本题主要考查集合的基本运算，求出集合的等价条件是解决本题的关键．