题目内容
定义在R上的偶函数，f（x）满足：对任意的x1，x2∈（-∞，0]（x1≠x2），有（x1-x2）[f（x2）-f（x1）]＞0，则当n∈N*时，有（ ）
| A、f（-n）＜f（n-1）＜f（n+1） |
| B、f（n-1）＜f（-n）＜f（n+1） |
| C、f（n+1）＜f（-n）＜f（n-1） |
| D、f（n+1）＜f（n-1）＜f（-n） |
考点：函数单调性的判断与证明
专题：探究型,函数的性质及应用
分析：由“x1，x2∈（-∞，0]（x1≠x2），有（x1-x2）（f（x2）-f（x1））＞0”可得，当“x2＞x1时，f（x1）＞f（x2）”，符合减函数的定义，所以f（x）在（-∞，0]为减函数，再由f（x）为偶函数，则知f（x）在（0，+∞）为增函数，由n+1＞n＞n-1＞0，可得结论．
解答：
解：x1，x2∈（-∞，0]（x1≠x2），有（x1-x2）（f（x2）-f（x1））＞0，
∴x2＞x1时，f（x1）＞f（x2），
∴f（x）在（-∞，0]为减函数；
∵f（x）为偶函数，
∴f（x）在（0，+∞）为增函数，
而n+1＞n＞n-1＞0，
∴f（n+1）＞f（n）＞f（n-1），
∴f（n+1）＞f（-n）＞f（n-1），
故选：B．
∴x2＞x1时，f（x1）＞f（x2），
∴f（x）在（-∞，0]为减函数；
∵f（x）为偶函数，
∴f（x）在（0，+∞）为增函数，
而n+1＞n＞n-1＞0，
∴f（n+1）＞f（n）＞f（n-1），
∴f（n+1）＞f（-n）＞f（n-1），
故选：B．
点评：本题主要考查单调性定义的变形与应用，还考查了奇偶性在对称区间上的单调性，结论是：偶函数在对称区间上的单调相反，奇函数在对称区间上的单调性相同，属于基本知识的考查．
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| a |
| b |
| a |
| b |
| A、2 | B、1 | C、0 | D、-2 |
设a，b，c分别是函数f(x)=2x-log
x，g(x)=(
)x-log2x，h(x)=(
)x-log
x的零点，则a，b，c的大小关系是（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| A、a＜c＜b |
| B、a＜b＜c |
| C、b＜a＜c |
| D、c＜b＜a |