题目内容

已知
a
=（2，1），
b
=（-1，3），
c
=（1，2），求
p
=2
a
+3
b
+
c
，并用基底
a
，
b
表示
p
．
考点：平面向量的坐标运算
专题：平面向量及应用
分析：首先利用向量的加法的坐标运算求
p
；然后利用平面向量基本等量设
p
=x
a
+y
b
，利用向量相等求x，y．
解答： 解：由已知，
p
=2
a
+3
b
+
c
=（4，2）+（-3，9）+（1，2）=（2，13）；
设
p
=x
a
+y
b
，所以
2x-y=2
x+3y=13
，解得
x=
19
7
y=
24
7
，
所以
p
=
19
7
a
+
24
7
b
．
点评：本题考查了向量加法的坐标运算，以及平面向量基本定理的运用，属于基础题．
练习册系列答案
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．
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e
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．
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．
方程sinx=
1
2
的解为
 
．
在空间平移正△ABC到△A1B1C1得到如图所示的几何体，若D是AC的中点，AA1⊥平面ABC，AA1：AB=
2
：1，则异面直线AB1与BD所成的角是
 
．
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A、f（-n）＜f（n-1）＜f（n+1）
B、f（n-1）＜f（-n）＜f（n+1）
C、f（n+1）＜f（-n）＜f（n-1）
D、f（n+1）＜f（n-1）＜f（-n）

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