题目内容
平面向量
，
中，若
=（1，-1），
=（cosα，sinα），且
•
=1，则向量
= ．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：由题意可得
•
=cosα-sinα=1，平方可得cosα=0，或sinα=0，分类讨论求得
的坐标．
| a |
| b |
| b |
解答：
解：由题意可得
•
=cosα-sinα=1，平方可得 2sinαcosα=0，∴cosα=0，或sinα=0，
若cosα=0，则sinα=-1；若sinα=0，则sinα=1，
故
=（0，-1），或
=（1，0），
故答案为：（0，-1）或（1，0）．
| a |
| b |
若cosα=0，则sinα=-1；若sinα=0，则sinα=1，
故
| b |
| b |
故答案为：（0，-1）或（1，0）．
点评：本题主要考查两个向量的数量积公式，同角三角函数的基本关系，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
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