题目内容
已知方程sin2x=cos2x，则方程在（π，2π）的解为 ．
考点：三角方程
专题：三角函数的求值
分析：由sin2x=cos2x，可得tan2x=1，由x∈（π，2π），可得2x∈（2π，4π）．即可得出．
解答：
解：∵sin2x=cos2x，
∴tan2x=1，
∵x∈（π，2π），∴2x∈（2π，4π）．
则方程在（π，2π）的解x=
，或
．
故答案为：x=
，或
．
∴tan2x=1，
∵x∈（π，2π），∴2x∈（2π，4π）．
则方程在（π，2π）的解x=
| 9π |
| 8 |
| 13π |
| 8 |
故答案为：x=
| 9π |
| 8 |
| 13π |
| 8 |
点评：本题考查了三角函数方程的解法，属于基础题．
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