题目内容
某城市为促进家庭节约用电，计划制定阶梯电价，阶梯电价按年月均用电量从低到高分为一、二、三、四档，属于第一档电价的家庭约占10QUOTE，属于第二档电价的家庭约占40QUOTE，属于第三档电价的家庭约占30QUOTE，属于第四档电价的家庭约占20QUOTE．为确定各档之间的界限，从该市的家庭中抽查了部分家庭，调查了他们上一年度的年月均用电量（单位：千瓦时），由调查结果得如图的直方图，
由此直方图可以做出的合理判断是
①年月均用电量不超过80千瓦时的家庭属于第一档
②年月均用电量低于200千瓦时，且超过80千瓦时的家庭属于第二档
③年月均用电量超过240千瓦时的家庭属于第四档
④该市家庭的年月均用电量的平均数大于年月均用电量的中位数．
由此直方图可以做出的合理判断是
①年月均用电量不超过80千瓦时的家庭属于第一档
②年月均用电量低于200千瓦时，且超过80千瓦时的家庭属于第二档
③年月均用电量超过240千瓦时的家庭属于第四档
④该市家庭的年月均用电量的平均数大于年月均用电量的中位数．
考点：频率分布直方图
专题：概率与统计
分析：根据频率分布直方图，结合题意，对①、②、③、④进行判断即可得出正确的结论．
解答：
解：根据频率分布直方图，得：
对于①，年月均用电量不超过80千瓦时的家庭频率是0.0025×40=0.1，
属于第一档，是正确的；
对于②，年月均用电量低于200千瓦时，且超过80千瓦时的家庭的频率是
0.0040×40+0.0060×40+0.0045×40=0.58＞0.40，
属于第二档，是错误的；
对于③，年月均用电量超过240千瓦时的家庭的频率是0.0020×40+0.0010×40×3=0.20，
属于第四档，是正确的；
对于④，由频率分布直方图知，该组数据多集中在200以前的小数据，所以中位数应较小，
平均数因受极大值的影响，平均数应大于中位数，是正确的．
综上，判断正确的是①③④．
故答案为：①③④．
对于①，年月均用电量不超过80千瓦时的家庭频率是0.0025×40=0.1，
属于第一档，是正确的；
对于②，年月均用电量低于200千瓦时，且超过80千瓦时的家庭的频率是
0.0040×40+0.0060×40+0.0045×40=0.58＞0.40，
属于第二档，是错误的；
对于③，年月均用电量超过240千瓦时的家庭的频率是0.0020×40+0.0010×40×3=0.20，
属于第四档，是正确的；
对于④，由频率分布直方图知，该组数据多集中在200以前的小数据，所以中位数应较小，
平均数因受极大值的影响，平均数应大于中位数，是正确的．
综上，判断正确的是①③④．
故答案为：①③④．
点评：本题考查了频率分布直方图的应用问题，解题时应根据频率分布直方图，结合题意进行解答，是基础题目．
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