题目内容
若四边形ABCD是矩形，G是矩形的中心，P为空间任意一点，令
=
，
=
，
=
，
=
，则用
，
，
，
表示向量
，可得
= ．
| PA |
| a |
| PB |
| b |
| PC |
| c |
| PD |
| d |
| a |
| b |
| c |
| d |
| PG |
| PG |
考点：向量加减混合运算及其几何意义
专题：平面向量及应用
分析：利用向量的三角形法则可得：
=
+
，
=
+
，
=
+
，
=
+
，利用矩形中心的性质可得：
+
=
+
=
，相加即可得出．
| PG |
| PA |
| AG |
| PG |
| PB |
| BG |
| PG |
| PC |
| CG |
| PG |
| PD |
| DG |
| AG |
| CG |
| BG |
| DG |
| 0 |
解答：
解：∵
=
+
，
=
+
，
=
+
，
=
+
，
又
+
=
+
=
，
∴4
=
+
+
+
=
+
+
+
，
∴
=
(
+
+
+
)．
故答案为：
(
+
+
+
)．
| PG |
| PA |
| AG |
| PG |
| PB |
| BG |
| PG |
| PC |
| CG |
| PG |
| PD |
| DG |
又
| AG |
| CG |
| BG |
| DG |
| 0 |
∴4
| PG |
| PA |
| PB |
| PC |
| PD |
| a |
| b |
| c |
| d |
∴
| PG |
| 1 |
| 4 |
| a |
| b |
| c |
| d |
故答案为：
| 1 |
| 4 |
| a |
| b |
| c |
| d |
点评：本题考查了向量的三角形法则、矩形中心的性质，属于基础题．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
已知全集U=R，集合M={x|x＞2}，N={x|如果mx＞nx对于一切x＞0都成立，则正数m，n的大小关系为（ ）
| A、m＞n | B、m＜n |
| C、m=n | D、无法确定 |